viernes, 10 de junio de 2016

TRABAJO Y ENERGÍA CINÉTICA

Cuando un objeto se desplaza de un lugar a otro, producto del trabajo aplicado, se logra un cambio en su aceleración, de forma que el aumento en la aceleración es directamente proporcional al incremento de la fuerza aplicada.


Estas observaciones pueden hacerse cuantitativas mediante un sencillo análisis: Suponga que una partícula se mueve a lo largo del eje x en dirección (+x) gracias a la aplicación de una fuerza de magnitud constante F. En este caso, la aceleración de la partícula será constante y se puede determinar mediante la segunda ley de Newton F=m∙a_x.
Supongamos que la rapidez cambia de v_1 a v_2 mientras la partícula sufre un desplazamiento: s= x_2-x_1
Debido a que se trata de aceleración constante se puede utilizar la fórmula:

v_x^2=v_0x^2+2a_x (x-x_0)

Sustituyendo:

v_2^2=v_1^2+2a_x s

a_x=(v_2^2-v_1^2)/2s

Al multiplicar esto por m y sustituir 〖ma〗_x, por la fuerza neta F, obtenemos:

F= 〖ma〗_x=m (v_2^2-v_1^2)/2s

Fs= 1/2 〖mv〗_2^2 - 1/2 〖mv〗_1^2

El producto Fs es el trabajo efectuado por la fuerza neta F y por tanto es igual al trabajo total W_tot efectuado por todas las fuerzas que actúan sobre la partícula. Llamamos a la cantidad 1/2 〖mv〗^2 la energía cinética (K) de la partícula.

K= 1/2 〖mv〗^2

La energía cinética es una cantidad escalar ya que no depende de la dirección del movimiento de la partícula, por ejemplo, un auto que se desplaza con una rapidez de 20 m⁄seg hacia el norte, tiene la misma energía cinética que si se desplazara con la misma rapidez hacia el sur.
Por otra parte, se dice que: el trabajo efectuado por la fuerza neta sobre una partícula es igual al cambio de energía cinética de la partícula.
A este enunciado se le conoce como “Teorema de Trabajo y Energía”, y su módulo es:

W_tot= K_2-K_1= ∆K

Ejemplo: Un vehículo de 1800 kg se desplaza a una velocidad de 35 m/seg. Calcule la energía cinética:

Desarrollo:

K= 1/2 〖mv〗^2

K= 1/2 (1800 kg)(35 □(m/seg))

K=31.5 kJ


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